Denne kurve viser normalfordelingen og bruges så til at forudse om der er en risiko for at nogle emner vil være udenfor tolerancen.

Cpk beregnes som afstand til tolerance divideret med variationen. Jo tættere på, jo lavere Cpk og jo større variation, jo lavere Cpk.

”Man” har besluttet at al variation = 3 x standardafvigelsen, fordi ±3 x standardafvigelse = 99,7% af alle emner så formlen for Cpk ser sådan ud.

Når variationen fylder hele toleranceområdet, er alt godt og Cpk = 1

De sidste 0,3% er en usikkerhed vi må leve med. Det er OK, fordi vi har alligevel beregnet det hele på en stikprøve og det er ikke sikkert at Poul og Per når præcis samme resultat fordi Poul tager prøven om morgenen og Per om aftenen (mere om det senere i et afsnit om noget der hedder konfidens).

Men med Cpk forventer vi altså at alt (99,7%) er godt.

Bid mærke i ordet ”forventer”. Statistik er som nævnt et forsøg på at beskrive virkeligheden matematisk baseret på en stikprøve. Det vil sige at formlerne er et bud på hvordan ”alting” ser ud, også de emner som vi endnu ikke har set.

Nuvel, hvor kommer så Cpk = 1.33 fra?

Hvis de ovennævnte ±3 standardafvigelser (3S) er præcis indenfor tolerancen bliver Cpk  =1

Fordi afstanden = 3S og variationen = 3S

Det betyder at 99,7% af alle emner forventes at være indenfor tolerancen. Og det er dér det hele startede. Cpk = 1 var en god proces engang. Pænt rundt tal.

Men så tænkte nogle, at processen jo kan flytte sig lidt fra gang til gang og så er mindre end 99,7% indenfor tolerancen. Hvis vi var enige om at 99,7% var godt, så duer det jo ikke at det nogle gange er mindre.

Helt uden belæg for valget sagde ”man” så at det nok flyttede sig 1 standardafvigelse fra gang til gang (det var nemt at regne med). Hvor meget den flytter sig i virkeligheden er det man f.eks.  prøver at finde ud af ved at køre OQ-Høj og -Lav under procesvalideringer, men vi regner altså stadig med 1S.

Hvis centrum flytter sig 1 standardafvigelse tættere på tolerancen, så bliver afstanden 4S og variationen i formlen er stadig 3S. Dermed ser vi nu på 4/3 = 1,33 som et krav for en god produktion.