Her er en lille historie om at misfortolke sit stikprøveresultat.
En virksomhed fik instruktion om at indsamle 8 prøver og godkende partiet, hvis der kun var én defekt del i prøven.
Den kloge læser regnede hurtigt ud, at det betød, at de reelt måtte producere 12,5% defekte dele, da én ud af otte svarer til 12,5%.
Desværre fungerer det ikke sådan. Hvis man sammenligner prøvestørrelsen på 8 og accepttallet 1 med tabellerne i ISO 2859-1, vil man se, at det svarer til et AQL på 6,5.
Hvad betyder det på almindeligt dansk?
For at forklare det meget forenklet: Hvis defektraten er 6,5%, er der en god chance for, at man kun finder én defekt i prøven. Men hvis defektraten er højere, er det sandsynligt, at man finder flere defekter.
Så en prøve på 8, hvor man accepterer én defekt, repræsenterer reelt kun en defektrate på 6,5%.
Men hvorfor er én ud af otte ikke 12,5%?
Det korte svar er “Binomialfordelingen”.
Forestil dig en kasse med røde og blå kugler. Hvis du tager 10 kugler fra kassen og finder én rød, er du så sikker på, at der præcis er 10% røde kugler i kassen?
Nej, vel? For ved en anden fordeling kunne du også have fundet netop én rød kugle i din stikprøve.
Faktisk er der 28% chance for at finde én rød kugle, hvis andelen er 5%, 38% hvis den er 10%, og 34% chance for at finde én rød kugle, hvis kassen indeholder 20% røde kugler.
Grafen nedenfor illustrerer chancen for at finde én rød kugle ved at tage stikprøver på 1-10 kugler ved forskellige andele af røde kugler.
Hvis du ønsker det, kan jeg hjælpe med at generere en simpel graf, der illustrerer chancen for at finde én rød kugle i stikprøver af forskellig størrelse og ved forskellige andele af røde kugler. Skal jeg gøre det?
Kom tilbage for at få flere statistiske tips.
For yderligere information kontakt EpsilonPlus her.
For at læse flere interessante posts se denne side.